Řešení: stačí čtyři pokusy
V nejhorším případě potřebujete čtyři pokusy. Postupně vyzkoušíte první, druhý, třetí a čtvrtý klíč. Pokud ani jeden nefunguje, pátý už nemusíte zkoušet. Z předchozích neúspěchů totiž logicky vyplývá, že právě on musí být správný.
Dveře tedy otevřete nejpozději po čtvrtém otočení. Pátý klíč může zůstat na stole, protože jeho správnost už není třeba ověřovat přímo.
Kde se lidé nejčastěji spletou?
Chyba vzniká při mechanickém počítání možností. Člověk vidí pět klíčů a automaticky přidá pět testů. Jenže poslední možnost lze určit vyloučením. Stejný princip funguje i u dalších úloh: když všechny ostatní varianty selžou, poslední zbývající už nemusíte znovu dokazovat pokusem.
Pokud by otázka zněla, kolik klíčů můžete v nejhorším případě skutečně zasunout do zámku, odpověď by byla stejná: čtyři. Pátý znáte jistě ještě předtím, než se ho dotknete.